Πληροφορίες μαθήματος
Στην ιστοσελίδα αυτή παρουσιάζουμε πληροφορίες για το μάθημα Στατιστική Φυσική, του Τμήματος Φυσικής, με βάση τον οδηγό σπουδών του Τμήματος.
Ο κατάλογος με τα προσφερόμενα μαθήματα του τρέχοντος ακαδημαϊκού έτους βρίσκεται εδώ.
Ο κατάλογος με πληροφορίες για όλα τα μαθήματα του Τμήματος βρίσκεται εδώ.
| Κωδικός | Φ-505 |
|---|---|
| Τίτλος | Στατιστική Φυσική |
| Κατηγορία | Β |
| ECTS | 6 |
| Ώρες | 4 |
| Επίπεδο | Μεταπτυχιακό |
| Εξάμηνο | Εαρινό |
| Διδάσκων | Σ. Σωτηριάδης |
| Πρόγραμμα |
Δευτέρα, 11:00-13:00, Αίθουσα Σεμιναρίων 2ου ορόφου Τετάρτη 11:00-13:00, Αίθουσα Σεμιναρίων 2ου ορόφου |
| Ιστοσελίδα Μαθήματος | https://eclass.physics.uoc.gr/courses/PH505/ |
| Σκοπός Μαθήματος | Το µάθηµα απευθύνεται σε µεταπτυχιακούς και προχωρηµένους προπτυχιακούς φοιτητές. Μετά από µια σύντοµη ανασκόπηση της θερµοδυναµικής παρουσιάζονται οι θεµελιώδεις αρχές της στατιστικής φυσικής δίνοντας έµφαση στη θεωρία των συλλογών -- µικροκανονική, κανονική, µεγαλοκανονική-- και στον κβαντοµηχανικό φορµαλισµό του τελεστή πυκνότητας. Οι εφαρµογές περιλαµβάνουν, µεταξύ άλλων, τη µελέτη των ιδανικών κβαντικών αερίων Bose και Fermi. |
| Διδακτέα Ύλη |
Η στατιστική βάση της θερµοδυναµικής: Μακροσκοπικές και µικροσκοπικές καταστάσεις. Σύνδεση µεταξύ στατιστικής και θερµοδυναµικής: η φυσική σηµασία του αριθµού Ω(E,V,N). Μετασχηµατισµοί Legendre και τα θερµοδυναµικά δυναµικά. Εκτατικές και εντατικές συναρτήσεις. Το ιδανικό κλασικό αέριο. Η εντροπία της µίξης και το παράδοξο του Gibbs. Η σωστή καταµέτρηση των µικροκαταστάσεων. Στοιχεία της θεωρίας των συλλογών: Ο φασικός χώρος ενός κλασικού συστήµατος. Το θεώρηµα του Liouville και οι συνέπειές του. Η µικροκανονική συλλογή. Παραδείγµατα. Κβαντικές καταστάσεις και ο φασικός χώρος. Η κανονική συλλογή: Ισορροπία µεταξύ ενός συστήµατος και ενός λουτρού θερµότητας. Ένα σύστηµα ως µέλος της κανονικής συλλογής. Συνάρτηση επιµερισµού. Διακυµάνσεις ενέργειας στην κανονική συλογή: αντιστοιχία µε τη µικροκανονική συλλογή. Το θεώρηµα “ισοκατανοµής” της ενέργειας και το θεώρηµα του “σφρίγους” (virial). Παραδείγµατα. Η µεγαλοκανονική συλλογή: Ισορροπία µεταξύ ενός συστήµατος και ενός λουτρού θερµότητας-σωµατιδίων. Ένα σύστηµα ως µέλος της µεγαλοκανονικής συλλογής. Μεγάλη συνάρτηση επιµερισµού. Παραδείγµατα. Διακυµάνσεις αριθµού σωµατιδίων και διακυµάνσεις ενέργειας στη µεγαλοκανονική συλλογή: αντιστοιχία µε άλλες συλλογές. Θεµελίωση της κβαντικής στατιστικής: Κβαντοµηχανική θεωρία των συλλογών: ο τελεστής πυκνότητας. Στατιστική των διαφόρων συλλογών: µικροκανονική, κανονική, και µεγαλοκανονική συλλογή. Παραδείγµατα. Συστήµατα µη διακρισίµων σωµατιδίων. Ο τελεστής πυκνότητας στην αναπαράσταση θέσης. Η θεωρία των απλών αερίων: Ένα ιδανικό αέριο στην κβαντοµηχανική µικροκανονική συλλογή. Ένα ιδανικό αέριο σε άλλες κβαντοµηχανικές συλλογές. Στατιστική των αριθµών κατάληψης. Ιδανικά συστήµατα Bose: Θερµοδυναµική συµπεριφορά ενός ιδανικού κβαντικού αερίου Bose. Θερµοδυναµική της ακτινοβολίας του µέλανος σώµατος. Το πεδίο των ηχητικών κυµάτων. Υγρό ήλιο ΙΙ. Ιδανικά συστήµατα Fermi: Θερµοδυναµική συµπεριφορά ενός ιδανικού κβαντικού αερίου Fermi. Μαγνητική συµπεριφορά ενός ιδανικού κβαντικού αερίου Fermi: παραµαγνητισµός Pauli, διαµαγνητισµός Landau. Το ηλεκτρονικό αέριο των µετάλλων. |
| Βιβλιογραφία |
1. «Statistical Mechanics» – R. K. Pathria (Elsevier, Amsterdam, 1996) 2. Statistical Mechanics, K. Huang, Wiley, New York (1963) 3. A modern Course in Statistical Physics, L. E. Reichl, Willey-VCH, Weinheim (2009) |
