Ο Νομπελίστας A.A. Michelson ανέφερε στο παρελθόν: «Ένας διαπρεπής φυσικός παρατήρησε πως οι μελλοντικές αλήθειες των φυσικών επιστημών θα πρέπει να αναζητώνται στο έκτο δεκαδικό ψηφίο». Η δήλωση αυτή είναι σήμερα πιο αληθινή από ποτέ, μόνο που το δεκαδικό μετακινήθηκε σε κάποιες περιπτώσεις στο 18ο ψηφίο. Η ακρίβεια στη μέτρηση της βαρύτητας με την βοήθεια ατομικών συμβολομετρικών μετρήσεων (atom interferometric measurements) μας επιτρέπει πλέον να ανιχνεύσουμε την βαρυτική έλξη ενός ανθρώπου που στέκεται δίπλα στην πειραματική διάταξη. Τα σημερινά ατομικά ρολόγια (atom clocks) και ατομικά συμβολόμετρα (atom interferometric devices) κατατάσσονται μεταξύ των ακριβέστερων οργάνων μέτρησης της ανθρωπότητας, και φέρουν έτσι την ελπίδα για μεγάλες επιστημονικές ανακαλύψεις.
Στο μάθημα αυτό θα γίνει μια επισκόπηση των κβαντικών πειραμάτων ακριβείας (precision quantum experiments) με υπέρ-ψυχρα άτομα (ultra-cold atoms). Θα γίνει αναφορά στην θεωρητική βάση των πειραμάτων αυτών, αλλά το μάθημα θα επικεντρωθεί κυρίως στα πλέον πρόσφατα πειράματα αιχμής. Εν τέλει όμως, ένας από τους κύριους στόχους του μαθήματος θα είναι να σας μεταδώσει την γοητεία των πειραμάτων που έχουν να κάνουν με την θεμελιώδη φυσική – για να αναφερθούμε ξανά στον Michelson, όταν κάποτε ρωτήθηκε γιατί προσπαθούσε τόσο πολύ και με τόσο κόπο να μετρήσει το φως με ακόμα μεγαλύτερη ακρίβεια, και αφού έδωσε πρώτα μια σοβαρή απάντηση με μισή καρδιά, πρόσθεσε στο τέλος: «Αλλά ο αληθινός λόγος είναι επειδή έχει τόσο πολύ πλάκα».
Παρασκευή 13:00-15:00, Αίθουσα 3
Σε κάθε μια από τις παρακάτω παραγράφους θα αφιερωθεί περίπου μια εβδομάδα μαθήματος. Επειδή είναι η πρώτη φορά που ο διδάσκων θα παρουσιάσει το μάθημα, η σειρά των διαλέξεων που θα ακολουθηθεί είναι κάπως δοκιμαστική, και θα προσαρμοστεί μέσω συζητήσεων με τους φοιτητές.
Εισαγωγή
Στην πρώτη διάλεξη θα θέσουμε το γενικό πλαίσιο των πειραμάτων ακριβείας (precision experiments). Τι μπορεί να μετρηθεί; Πως; Γιατί είναι σημαντικό; Κατόπιν θα κάνουμε μια επισκόπηση της φυσικής που απαιτείται για το μάθημα, και θα επικεντρωθούμε στην εκπληκτική φυσική των υπέρ-ψυχρων ατόμων και τις τεράστιες δυνατότητες που ανοίγει για τα πειράματα ακριβείας. Θα μελετήσουμε παραδείγματα υπέρ-ψυχρων ατόμων στην αστρονομία και θα τα συγκρίνουμε με τις χαμηλότερες θερμοκρασίες που μπορούμε να πετύχουμε στην Γη, οι οποίες μπορεί να είναι πολλές τάξεις μεγέθους μικρότερες από οτιδήποτε άλλο μπορούμε να συναντήσουμε στην φύση. Έπειτα θα ασχοληθούμε με τις μετρήσεις ακριβείας (precision measurements). Ο Michelson είπε στο παρελθόν: «Ένας διαπρεπής φυσικός παρατήρησε πως οι μελλοντικές αλήθειες των φυσικών επιστημών θα πρέπει να αναζητώνται στο έκτο δεκαδικό ψηφίο». Έχοντας αυτό στο μυαλό μας, θα αναφερθούμε στην συμβολομετρία σωματιδιακών κυμάτων (matter-wave interferometry) ως το εργαλείο που μπορεί να μας πάει από το έκτο μέχρι το 18ο δεκαδικό ψηφίο. Τα ατομικά και ιοντικά ρολόγια (atom and ion clocks) είναι τα πιο ακριβή όργανα μέτρησης επί του παρόντος. Τα σύγχρονα ατομικά ρολόγια φτάνουν σήμερα σε επίπεδο απόλυτης ακρίβειας της τάξης του 1016. Θα συζητήσουμε πως μπορεί να επιτευχθεί μια τέτοια ακρίβεια καθώς και τι είδους νέα, συναρπαστικά πειράματα μας επιτρέπει να κάνουμε (σχετικιστική γεωδαισία, relativistic geodesy, για παράδειγμα). Θα κάνουμε επίσης μια σύντομη αναφορά στις αρχές που αφορούν την ανίχνευση της βαρύτητας και θα παρουσιάσουμε κάποια από τα πρωτοπόρα πειράματα (σε Γη και διάστημα). Τέλος, θα ασχοληθούμε με τις πλέον υποσχόμενες ατομικές πηγές (atom sources) για πειράματα ακριβείας: το συμπύκνωμα Bose-Einstein (Bose-Einstein condensate, BEC) και τα ατομικά λέιζερ (atom lasers), τα οποία είναι και τα δυο αφ’εαυτού τους πολύ ενδιαφέροντα, όντας παραδείγματα της παράξενης μη-τοπικής ύλης (non-local matter).
Υπόβαθρο
Θα θυμηθούμε κάποιες βασικές έννοιες της ατομικής φυσικής, και κυρίως έννοιες σχετικές με την φυσική των υπέρ-ψυχρων ατόμων, π.χ. ατομικές μεταβάσεις (atomic transitions) και ρυθμοί σκέδασης (scattering rates), διαχωριστές ατομικής δέσμης (atomic beam splitters).
Συμβολομετρία σωματιδιακών κυμάτων (Ι)
Θα μελετήσουμε τις αρχές λειτουργίας των συμβολομέτρων σωματιδιακών κυμάτων, όπως για παράδειγμα τους σύμφωνους διαχωριστές ατομικής δέσμης (coherent matter-wave beam splitters). Επίσης θα συζητήσουμε για τις αρχές λειτουργίας και τα λειτουργικά μέρη των διαφορετικών ειδών ατομικών συμβολομέτρων (atom interferometers): Michelson, Sagnac, Mach-Zenhder κτλ. Τέλος, θα μιλήσουμε για κάποιους από τους βασικούς περιορισμούς των συγκεκριμένων συμβολομέτρων, όπως είναι για παράδειγμα ο θόρυβος προβολής (projection noise) και ο θόρυβος δειγματοληψίας (sampling noise).
Κβαντικά αέρια
Εδώ θα εξετάσουμε τα ακόλουθα ερωτήματα: Τι συμβαίνει όταν ψύχουμε ένα αέριο μη αλληλεπιδρόντων μποζονίων (non-interacting bosons); Τι συμβαίνει στην κατανομή των σωματιδίων (particle distribution); Στις μικρότερες θερμοκρασίες φτάνουμε σε συμπύκνωση Bose-Einstein (Bose-Einstein condensation). Πως δημιουργείται αυτό; Τι απαιτείται για τη δημιουργία του; Θα εξετάσουμε επίσης εν συντομία τη στατιστική Fermi και τα αποτελέσματά της σε θερμικά άτομα (thermal atoms).Οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των ατόμων επηρεάζουν σημαντικά το συμπύκνωμα. Η ενέργεια αλληλεπίδρασης (interaction energy) μπορεί να γίνει σημαντικά μεγαλύτερη από τη δυναμική ενέργεια της παγίδας. Θα εξάγουμε τη μορφή του BEC εξαιτίας των ατομικών αλληλεπιδράσεων (atomic interactions).
Ψύξη (Ι)
Στην ακόλουθη παράγραφο θα εξετάσουμε τις πειραματικές τεχνικές που απαιτούνται για να επιτύχουμε μέσω ψύξης (cooling) τις ιδιαίτερα χαμηλές θερμοκρασίες στις οποίες το θερμικό αέριο (thermal gas) αρχίζει να εμφανίζει κβαντική συμπεριφορά.Η μαγνητο-οπτική παγίδα (magneto-optical trap, MOT) είναι το πρώτο βήμα για κάθε πείραμα που αφορά κβαντικό αέριο (quantum gas). Σε αυτό το βήμα, το ατομικό αέριο (atomic gas) ψύχεται με φως στους περίπου 100μΚ πάνω από τη θερμοκρασία του απόλυτου μηδέν. Σε συνδυασμό με μαγνητικά πεδία, τα άτομα μπορούν να συμπιεστούν σε μικρό όγκο.Θα αναφερθούμε επίσης εν συντομία στην ανάγκη για ψύξη δια της εξατμίσεως (evaporative cooling).
Παγίδευση
Η μαγνητο-οπτική παγίδα, όπως κάθε απωλεστική παγίδα (dissipative trap), συνδέεται εγγενώς με το περιβάλλον και δεν μπορούν να επιτευχθούν πολύ χαμηλές θερμοκρασίες μόνο μέσω αυτής. Για το λόγο αυτό απαιτείται ένα συντηρητικό δυναμικό (conservative potential), το οποίο μπορεί να λειτουργήσει ως τέλειος θερμός. Θα εξετάσουμε τις οπτικές διπολικές παγίδες (dipole traps), τη μαγνητική παγίδα (magnetic trap) και τις παγίδες με επένδυση ραδιοκυμάτων (rf-dressed traps) ως παραδείγματα τέτοιων παγίδων. Θα ολοκληρώσουμε την ενότητα αυτή με τις παγίδες που στηρίζονται στη μέση τιμή χρονομεταβαλλόμενων πεδίων (time-averaged traps).
Ψύξη (ΙΙ)
Η δεύτερη παράγραφος σχετική με την ψύξη θα επικεντρωθεί στο πώς μπορεί να πραγματοποιηθεί ψύξη δια της εξατμίσεως σε συντηρητικά δυναμικά. Θα εξετάσουμε τη διπολική παγίδα και δυο διαφορετικές μαγνητικές παγίδες. Θα εξετάσουμε επίσης μια ενδιαφέρουσα περίπτωση ψύξης που πραγματοποιείται χωρίς συγκρούσεις μεταξύ των ατόμων και χωρίς αλλαγή στην εντροπία, την Delta-kick ψύξη. Έχοντας κατανοήσει τα εργαλεία για την επίτευξη της ψύξης, θα ασχοληθούμε με το ερώτημα: Πώς πολλά θερμικά άτομα συνεργάζονται για τη δημιουργία BEC; Θα εξετάσουμε λοιπόν τους μηχανισμούς και τη δυναμική του BEC.
Ατομικό λέιζερ
Τα άτομα σε ένα συμπύκνωμα (condensate) είναι απεντοπισμένα (de-localized). Συμπεριφέρονται περισσότερο σαν κλασικά κύματα (σωματιδιακά κύματα, matter-waves), παρά σαν ξεχωριστά άτομα. Μπορούμε επομένως να μιλήσουμε για σωματιδιακή κυματική οπτική (matter-wave optics); Πραγματικά, πειράματα οπτικής με σωματιδιακά κύματα μπορούν να πραγματοποιηθούν. Υπάρχουν μαγνητικοί φακοί (magnetic lenses) και καθρέπτες (magnetic mirrors) για σωματιδιακά κύματα, όπως επίσης υπάρχουν και σύμφωνοι διαχωριστές ατομικής δέσμης (coherent atomic beam splitters) .Σ’ αυτή την παράγραφο θα εξετάσουμε τα οπτικά στοιχεία για τα σωματιδιακά κύματα και στη συνέχεια θα στραφούμε στα ατομικά λέιζερ. Θα εξετάσουμε διάφορους τύπους ατομικών λέιζερ, συμπεριλαμβανομένου του λέιζερ που λειτουργεί στην περιοχή ισχυρής σύζευξης (strong coupling). Με ένα τέτοιου είδους λέιζερ, το εργαστήριό μας κατασκεύασε το πιο ισχυρό ατομικό λέιζερ στον κόσμο.
Συμβολομετρία με σωματιδιακά κύματα (ΙΙ)
Έχοντας εξετάσει τα σύμφωνα σωματιδιακά κύματα (coherent matter-waves) και τη σχετική με αυτά οπτική, συμπεριλαμβανομένου των διαχωριστών ατομικής δέσμης, θα ασχοληθούμε με τη συμβολομετρία με BEC. Θα συγκρίνουμε τα θερμικά συμβολόμετρα με τα αντίστοιχα συμβολόμετρα που στηρίζονται σε συμπυκνώματα Bose-Einstein (BEC interferometers). Τέλος θα εξετάσουμε το ερώτημα για τη μέγιστη δυνατή ευαισθησία που μπορεί να επιτευχθεί με ένα ατομικό συμβολόμετρο.
Ανακεφαλαίωση και συμπεράσματα
Θα ολοκληρώσουμε με μια ανακεφαλαίωση των πιο σημαντικών σημείων του μαθήματος.
Παρουσίαση των σχετικών με το μάθημα δημοσιεύσεων
Καθ’ όλη τη διάρκεια του μαθήματος, οι φοιτητές θα προτρέπονται να διαβάσουν μια δημοσίευση από τη σύγχρονη επιστημονική βιβλιογραφία και να την παρουσιάσουν κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.
1. C. J. Pethick and H. Smith Bose-Einstein condensation in dilute gases (2nd Edition) Cambridge Univ. Press (2008)
2. P.R. Berman Atom interferometry Academic Press (1996)
3. Harold J Metcalf and Peter Van der Straten Laser cooling and trapping Springer (1999)
