Κωδικός
Φ-842
Επίπεδο
Μεταπτυχιακό
Κατηγορία
Β
Διδάσκων
Γ. Τσιρώνης
ECTS
5
Ώρες
4
Εξάμηνο
Εαρινό
Ανοικτό
Ναι
Προσφέρεται
Ναι
Ιστοσελίδα Διδάσκοντα
Ιστοσελίδα Μαθήματος
Σκοπός Μαθήματος
Το μάθημα εισάγει μεθόδους Τεχνητής Νοημοσύνης (AI) και ειδικότερα Μηχανικής Μάθησης (ML) σε Πολύπλοκα Δυναμικά Συστήματα. Ο στόχος είναι διπλός. Αφενός παρουσιάζει μια πολύ βασική εισαγωγή στην ML ενώ, αφετέρου, χρησιμοποιεί τις μεθόδους ML στη μελέτη πολύπλοκων συστημάτων. Τα προαπαιτούμενα περιλαμβάνουν βασικά υπολογιστικά εργαλεία και γνώση κλασικής και κβαντικής μηχανικής. Αναμενόμενα αποτελέσματα: Γνώση ML και σύνθετων συστημάτων και πρακτική χρήση διαφόρων τεχνικών ML.
Πρόγραμμα
Δευτέρα, 15:00-17:00, Αίθουσα Σεμιναρίων 2ου Ορόφου
Πέμπτη, 9:00-11:00, Αίθουσα Σεμιναρίων 2ου Ορόφου
Πέμπτη, 9:00-11:00, Αίθουσα Σεμιναρίων 2ου Ορόφου
Διδακτέα Ύλη
Σύντομη εισαγωγή στη Μηχανική Μάθηση, τύποι ML, τυπικές μέθοδοι παλινδρόμησης, μηχανές υποστήριξης διανυσμάτων, δέντρα και δάση, τεχνητά νευρωνικά δίκτυα.
Εισαγωγή στις βασικές έννοιες των μη γραμμικών δυναμικών συστημάτων, διαφοροποίηση μεταξύ ολοκληρωμένων και μη ολοκληρωμένων συστημάτων, εστίαση στην εξίσωση διακριτής μη γραμμικής Schrödinger (DNLS). Αναλυτικές λύσεις μέσω ελλειπτικών συναρτήσεων, φασματικών ιδιοτήτων και βασικών χαρακτηριστικών της δυναμικής.
Εστίαση σε ολοκληρώσιμες μονάδες εξίσωσης DNLS και εφαρμογή ML για να εξαγάγουμε γνωστά αναλυτικά αποτελέσματα, όπως η μετάβαση αυτο-παγίδευσης και η συνθήκη Στοχευμένης Μεταφοράς Ενέργειας (TET) για ένα σύστημα δύο μονάδων. Χρησιμοποίηση μεθόδων ML για μη ολοκληρώσιμες μονάδες DNLS.
Χαοτικά συστήματα, ανάλυση μη γραμμικών χρονοσειρών, διάσταση ενσωμάτωσης. Εξαγωγή ιδιοτήτων δυναμικού συστήματος από τις χρονοσειρές. Εφαρμογή της ML σε χαοτικές χρονοσειρές, αυτοκωδικοποιητές, διαστάσεις λανθάνοντος χώρου.Σύγκριση διαφόρων μεθόδων ML όταν εφαρμόζονται σε δυναμικά συστήματα. Νευρωνικά δίκτυα τροφοδοσίας, LSTM, υπολογισμός δεξαμενής. Εξαγωγή συνοχής στη χωροχρονική δυναμική.
Physics Informed Machine Learning (PIML), εφαρμογή σε πραγματικά δεδομένα. Το μοντέλο SIR της επιδημιολογίας, εφαρμογή στον COVID-19. Βιοϊατρικές εφαρμογές ML και PIML.
Εισαγωγή στις βασικές έννοιες των μη γραμμικών δυναμικών συστημάτων, διαφοροποίηση μεταξύ ολοκληρωμένων και μη ολοκληρωμένων συστημάτων, εστίαση στην εξίσωση διακριτής μη γραμμικής Schrödinger (DNLS). Αναλυτικές λύσεις μέσω ελλειπτικών συναρτήσεων, φασματικών ιδιοτήτων και βασικών χαρακτηριστικών της δυναμικής.
Εστίαση σε ολοκληρώσιμες μονάδες εξίσωσης DNLS και εφαρμογή ML για να εξαγάγουμε γνωστά αναλυτικά αποτελέσματα, όπως η μετάβαση αυτο-παγίδευσης και η συνθήκη Στοχευμένης Μεταφοράς Ενέργειας (TET) για ένα σύστημα δύο μονάδων. Χρησιμοποίηση μεθόδων ML για μη ολοκληρώσιμες μονάδες DNLS.
Χαοτικά συστήματα, ανάλυση μη γραμμικών χρονοσειρών, διάσταση ενσωμάτωσης. Εξαγωγή ιδιοτήτων δυναμικού συστήματος από τις χρονοσειρές. Εφαρμογή της ML σε χαοτικές χρονοσειρές, αυτοκωδικοποιητές, διαστάσεις λανθάνοντος χώρου.Σύγκριση διαφόρων μεθόδων ML όταν εφαρμόζονται σε δυναμικά συστήματα. Νευρωνικά δίκτυα τροφοδοσίας, LSTM, υπολογισμός δεξαμενής. Εξαγωγή συνοχής στη χωροχρονική δυναμική.
Physics Informed Machine Learning (PIML), εφαρμογή σε πραγματικά δεδομένα. Το μοντέλο SIR της επιδημιολογίας, εφαρμογή στον COVID-19. Βιοϊατρικές εφαρμογές ML και PIML.
Βιβλιογραφία
1. 1. Σημειώσεις Γ. Τσιρώνη
2. A. Geron, Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn, Keras, and TensorFlow 3e : Concepts, Tools, and Techniques to Build Intelligent Systems (O’ Reilly 2022)
3. H. Abarbanel, Analysis of Observed Chaotic Data (Springer 1997)
4. V. M. Kenkre, Interplay of Quantum Mechanics with Nonlinearity (Springer 2022)
2. A. Geron, Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn, Keras, and TensorFlow 3e : Concepts, Tools, and Techniques to Build Intelligent Systems (O’ Reilly 2022)
3. H. Abarbanel, Analysis of Observed Chaotic Data (Springer 1997)
4. V. M. Kenkre, Interplay of Quantum Mechanics with Nonlinearity (Springer 2022)
