Αυτό είναι ένα μάθημα επιλογής για προχωρημένους φοιτητές φυσικής με το κατάλληλο υπόβαθρο. Καλύπτει τις αρχές της θεωρίας της βαρύτητας με βάση τη γενική θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν. Τα θέματα περιλαμβάνουν: διαφορική γεωμετρία, αρχή της ισοδυναμίας και εξίσωση πεδίου του Αϊνστάιν, λύση Schwarzschild, πειραματικές δοκιμές, μαύρες τρύπες και βαρυτικά κύματα.
Δευτέρα 11:00-13:00, Αίθουσα 3
Πέμπτη 11:00-13:00, Αίθουσα 3
Γεωμετρική προσέγγηση για τη φυσική του επίπεδου χώρου, Ειδική Σχετικότητα
Διάστημα χωροχρόνου, Μετασχηματισμοί Lorentz, Διανύσματα και δυϊκά διανύσματα (1-μορφές), Τανυστές
Γεωμετρία Riemann
Πολλαπλότητες, Η μετρική, Παράλληλη μεταφορά και σύμβολα Christoffel, Γεωδαισιακές, Συναλλοίωτη παραγώγιση, Ο τανυστής καμπυλότητας
Βαρύτητα
Η εξίσωση του Αϊνστάιν, η Αρχή της Ισοδυναμίας, το όριο του Νεύτωνα, Βαρυτική μετατόπιση προς το ερυθρό, Συμπεριλαμβάνοντας την ύλη: ο τανυστής ενέργειας-ορμής, Η κοσμολογική σταθερά
Βαρυτικά κύματα
Θεωρία διαταραχών, Μετασχηματισμοί βαθμίδας, Η πόλωση των βαρυτικών κυμάτων, Μεταφορά ενέργειας και ορμής από τα κύματα, Ανίχνευση βαρυτικών κυμάτων
Η λύση Schwarzschild
Εξαγωγή της μετρικής Schwarzschild, Θεώρημα Birkhoff, Γεωδαισιακές της Schwarzschild, Πειραματικές επαληθεύσεις, Ανωμαλίες συντεταγμένων και καμπυλότητας
Μαύρες τρύπες
Η μαύρη τρύπα Schwarzschild, Ορίζοντες Killing και ορίζοντες γεγονότων, Φορτία χωροχρόνων: μάζα, στροφορμή, ηλεκτρικό φορτίο, Η μετρική Vaidya
Το βασικό εγχειρίδιο του μαθήματος είναι:
- Carroll, Sean M., Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity. Cambridge University Press, 2019.
Ορισμένα πιο στοιχειώδη εγχειρίδια:
- Schutz, Bernard, A First Course in General Relativity. 2nd Edition. Cambridge University Press, 2009
- Hartle, James B., Gravity: An Introduction to Einstein’s General Relativity. Harlow: Pearson, 2003.
Το οριστικό μαθηματικά αυστηρό εγχειρίδιο είναι:
- Wald, Robert M., General Relativity. University of Chicago Press, 1984
Το πιο εκτενές εγχειρίδιο είναι:
- Misner, Charles W., Thorne, K. S., & Wheeler, J. A. Gravitation. Princeton University Press, 2017
Το πιο περιεκτικό εγχειρίδιο είναι:
- P. A.M. Dirac, General Theory of Relativity, Princeton University Press, 1996
